Наткнулся в одной книге на забавную задачу.
Решайте.
Комментарии скрыты.

Имеются две штуки песочных часов - первые на 2 минуты, вторые на 5 минут.
В данный момент в 2-минутных часах некоторая (неизвестная) часть песка уже внизу, в 5-минутных - весь песок внизу.
Можно ли отмерить 8 минут, начиная с данного момента?

UPD. Решения получены, ( Read more... )

Большинство из моих читателей слышало о тесте Эдисона, но целиком видело его, полагаю, меньшинство ( Read more... )

Условие ( Read more... )

Задача, конечно, не новая, но вдруг ее кто-нибудь не видел ( Read more... )

Давно у меня в ЖЖ не было какого-нибудь математического утверждения ( Read more... )

Может, кто-нибудь из моих читателей не слышал ( Read more... )

Напоминаю исходные условия.
Предположим, вы берете наугад числа от 0 до 1.
Если строго: числа Х1, Х2, Х3,..., которые равномерно распределены на отрезке [0,1].

Вы складываете эти числа Х1 + Х2 + Х3 +..., и останавливаетесь в тот момент, когда их сумма превзойдет 1 ( Read more... )

Предположим, вы берете наугад числа от 0 до 1.
Если строго: числа Х1, Х2, Х3,..., которые равномерно распределены на отрезке [0,1].

Вы складываете эти числа Х1 + Х2 + Х3 +..., и останавливаетесь в тот момент, когда их сумма превзойдет 1 ( Read more... )

На кольцевой дороге есть n заправочных станций А1, А2, ..., An. Суммарного количества бензина, имеющегося на станциях, хватает ровно на то, чтобы проехать по всей дороге. Доказать, что существует станция Ai, начиная с которой машина с пустым бензобаком может проехать по всей кольцевой дороге, подзаправляясь по пути на станциях.Задача допускает ( Read more... )

Эта симпатичная задача вполне известна, но если среди моих читателей кто-нибудь ее не знает, возможно, ему будет приятно найти решение.

На кольцевой дороге есть n заправочных станций А1, А2, ..., An. Суммарного количества бензина, имеющегося на станциях, хватает ровно на то, чтобы проехать по всей дороге. Доказать, что существует станция Ai, ( Read more... )